天保5年(1834年)頃、京都に生まれる(大坂出身とする説もあり)。父は鍼医師とされる。また実弟に新撰組隊士林新次郎がいる。
文久3年(1863年)末頃、新撰組に入隊。池田屋事件の直前には島田魁らとともに市中を探索し、不逞浪士潜伏の情報を掴む。創作では池田屋内に潜入し近藤勇らを手引きしたと描かれることがあるが、実際には山崎は出動していなかったとされる。
その後山崎は諸士調役に就き、準幹部格として重用された。
第二次長州征討の前後には吉村貫一郎とともに中国地方に赴き、長州藩の内情や戦況を近藤や会津藩に報告した。
慶応4年1月に戊辰戦争が勃発。山崎は鳥羽伏見の戦いの最中重傷を負い、死亡した。一説には江戸へ撤退の際、富士山丸の船上で死亡、紀州沖で水葬されたという。
登場作品
劇場版 薄桜鬼 第一章 京都乱舞
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